Distance on Chessboard

Time Limit: 1000MS

Memory Limit: 10000K

Description

国际象棋的棋盘是黑白相间的8 * 8的方格,棋子放在格子中间。如下图所示:
王、后、车、象的走子规则如下:
  • 王:横、直、斜都可以走,但每步限走一格。
  • 后:横、直、斜都可以走,每步格数不受限制。
  • 车:横、竖均可以走,不能斜走,格数不限。
  • 象:只能斜走,格数不限。
写一个程序,给定起始位置和目标位置,计算王、后、车、象从起始位置走到目标位置所需的最少步数。

Input

第一行是测试数据的组数t(0 <= t <= 20)。以下每行是一组测试数据,每组包括棋盘上的两个位置,第一个是起始位置,第二个是目标位置。位置用"字母-数字"的形式表示,字母从"a"到"h",数字从"1"到"8"。

Output

对输入的每组测试数据,输出王、后、车、象所需的最少步数。如果无法到达,就输出"Inf".

Sample Input

2
a1 c3
f5 f8

Sample Output

2 1 2 1
3 1 1 Inf

Hint

Source

POJ Monthly--2004.05.15 Liu Rujia@POJ

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