方程的解数

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Description

已知一个n元高次方程: 其中:x1, x2,...,xn是未知数,k1,k2,...,kn是系数,p1,p2,...pn是指数。且方程中的所有数均为整数。 假设未知数1 <= xi <= M, i=1,,,n,求这个方程的整数解的个数。 1 <= n <= 6;1 <= M <= 150。 方程的整数解的个数小于231。 ★本题中,指数Pi(i=1,2,...,n)均为正整数。

Input

第1行包含一个整数n。第2行包含一个整数M。第3行到第n+2行,每行包含两个整数,分别表示ki和pi。两个整数之间用一个空格隔开。第3行的数据对应i=1,第n+2行的数据对应i=n。

Output

仅一行,包含一个整数,表示方程的整数解的个数。

Sample Input

3
150
1  2
-1  2
1  2

Sample Output

178

Hint

Source

N/A

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