big big water problem

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Description

  定义一种树water tree,这棵树的每个节点都有一个值。要求对于这棵树上的所有叶子节点,值都是质数,对于所有的非叶子节点,值是这个节点的所有的子节点值的乘积。   现在给你n个数,请你构造这样一棵water tree,每个数都在树上出现过至少一次,求这棵树节点最少的个数。

Input

  多case输入,以EOF结束   每组数据的第一行一个数n(1<=n<=8)   每组数据的第二行n个数a1到an(2<=ai<=1e12),用空格隔开

Output

  最少的节点个数

Sample Input

1
2
3
2 4 10

Sample Output

1
7

Hint

None

Source

None

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