交通规划

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Description

  G国国王来中国参观后,被中国的高速铁路深深的震撼,决定为自己的国家也建设一个高速铁路系统。   建设高速铁路投入非常大,为了节约建设成本,G国国王决定不新建铁路,而是将已有的铁路改造成高速铁路。现在,请你为G国国王提供一个方案,将现有的一部分铁路改造成高速铁路,使得任何两个城市间都可以通过高速铁路到达,而且从所有城市乘坐高速铁路到首都的最短路程和原来一样长。请你告诉G国国王在这些条件下最少要改造多长的铁路。

Input

  输入的第一行包含两个整数n, m,分别表示G国城市的数量和城市间铁路的数量。所有的城市由1到n编号,首都为1号。   接下来m行,每行三个整数a, b, c,表示城市a和城市b之间有一条长度为c的双向铁路。这条铁路不会经过a和b以外的城市。

Output

  输出一行,表示在满足条件的情况下最少要改造的铁路长度。

Sample Input

4 5
1 2 4
1 3 5
2 3 2
2 4 3
3 4 2

Sample Output

11

Hint

  对于20%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10,1 ≤ m ≤ 50;   对于50%的评测用例,1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ m ≤ 5000;   对于80%的评测用例,1 ≤ n ≤ 1000,1 ≤ m ≤ 50000;   对于100%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10000,1 ≤ m ≤ 100000,1 ≤ a, b ≤ n,1 ≤ c ≤ 1000。输入保证每个城市都可以通过铁路达到首都。

Source

CCF 计算机软件能力认证第八次考试

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