小明拿筷子

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Description

小明随他的同学去食堂里吃饭,买完饭后大家要去拿筷子,于是小明就去帮大家去拿所需要的筷子。食堂里有多种种类的筷子,每种筷子都足够多,但是每个人都希望自己拿到的两根筷子是同一种类的,也就是只有相同的种类的筷子才可以配对,问小明至少一次性拿多少根筷子才可以确保满足大家的需求。

Input

数据的第一行输入一个正整数T(T <= 100),表示case数。 接下来每行有两个正整数n和m(1 <= n, m <= 1024),表示一共有n个人和m种筷子。

Output

对于每个case,输出一行一个整数,表示需要拿的筷子的数量。

Sample Input

2
2 2
3 1

Sample Output

5
6

Hint

对于第一组样例,一共有2个人,有2种筷子,如果只拿4根筷子,可能会形成{1, 3}或{3, 1}的情况,此时不能保证每个人的两根筷子是同种的,但是拿5根的话,将会形成{0, 5}, {1, 4}, {2, 3}, {3, 2}, {4, 1}, {5, 0}中的某一种,无论是哪一种,都可以从里面挑选出2对筷子出来。 对于第二组样例,一共有3个人,只有1种筷子,所以拿3人每人2根就足够了。

Source

“掌赢杯”南京理工大学第六届程序设计大赛

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