传递

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Description

我们称一个有向图G是传递的,当且仅当对任意三个不同的顶点a,,若G中有 一条边从a到b且有一条边从b到c ,则G中同样有一条边从a到c。
我们称图G是一个竞赛图,当且仅当它是一个有向图且它的基图是完全图。换句 话说,将完全图每条边定向将得到一个竞赛图。
下图展示的是一个有4个顶点的竞赛图。

现在,给你两个有向图P = (V,$E_p$)和Q = (V,$E_e$),满足:
1.   $E_P$与$E_e$没有公共边;
2.  (V,$E_p \bigcup E_e$)是一个竞赛图。
你的任务是:判定是否P,Q同时为传递的。

Input

包含至多20组测试数据。
第一行有一个正整数,表示数据的组数。
对于每组数据,第一行有一个正整数n。接下来n行,每行为连续的n个字符,每 个字符只可能是’-’,’P’,’Q’中的一种。
$\bullet$如果第i行的第j个字符为’P’,表示有向图P中有一条边从i到j;
$\bullet$如果第i行的第j个字符为’Q’,表示有向图Q中有一条边从i到j;
$\bullet$否则表示两个图中均没有边从i到j。
保证1 <= n <= 2016,一个测试点中的多组数据中的n的和不超过16000。保证输入的图一定满足给出的限制条件。

Output

对每个数据,你需要输出一行。如果P! Q都是传递的,那么请输出’T’。否则, 请输出’N’ (均不包括引号)。

Sample Input

4 4 -PPP --PQ ---Q ---- 4 -P-P --PQ P--Q ---- 4 -PPP --QQ ---- --Q- 4 -PPP --PQ ---- --Q-

Sample Output

T N T N
Hint
在下面的示意图中,左图为图为Q。
注:在样例2中,P不是传递的。在样例4中,Q不是传递的。

Hint

jiangzijing2015

Source

2016年中国大学生程序设计竞赛(合肥)-重现赛(感谢安徽大学)

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