魔法因子

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Description

有人说:人类是自己一步步进化的,而数学是上帝亲手创造的。度度熊最近也正沉醉于数学之美中,它发现了一种神奇的数字,取名曰:魔法因子。

将因子记为X,如果有一些整数与这些因子做乘法后,结果仍然是整数,同时,结果数字的首位和末位会换交换位置,而其他位置上的数字恰好不变!这时X被认为是一个魔法因子。需要注意的是,用来相乘的这些整数不会含有前导0,但是如果交换的结果有前导0,又恰好是乘法的结果,这时仍然认为X是这个整数的魔法因子。度度熊认为1不是个魔法因子,因为所有的数都可以符合这个条件,这一点都不好玩。

比如,X = 3.1312,有1875 * 3.1312 = 5871。

度度熊现在希望知道对于一个因子X,究竟有多少个整数可以满足这个条件,使其成为魔法因子。由于它还不会长度超过10位数的乘法,只需要求出长度不超过10的整数即可。

Input

第一行一个整数T,表示包含T组数据。
每组数据包含一个实数$X (0 < X < 10, X \ne 1)$,同时为了避免精度问题,小数点后的数字不会超过6位。

Output

每组数据,对于每组数据,先输出一行

Case #i:

然后输出符合条件的整数的个数,如果个数不为0,在第二行输出所有符合条件的整数,按数字大小升序排列,用空格隔开,如果个数为0,只输出一行。

Sample Input

3 3.1312 3.1415 0.3

Sample Output

Case #1: 3 1875 1876875 1876876875 Case #2: 0 Case #3: 2 1428570 2857140

Hint

hujie

Source

2015年百度之星程序设计大赛 - 初赛(2)

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