序列变换

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Description

给定序列$A = \{A_1, A_2,...,A_n\}$, 要求改变序列A中的某些元素,形成一个严格单调的序列B(严格单调的定义为:$B_i < B_{i+1}, 1 \leq i < N$)。

我们定义从序列A到序列B变换的代价为$cost(A, B) = max(|A_i - B_i|) (1 \leq i \leq N)$。

请求出满足条件的最小代价。

注意,每个元素在变换前后都是整数。

Input

第一行为测试的组数$T(1 \leq T \leq 10)$.

对于每一组:
第一行为序列A的长度$N(1 \leq N \leq 10^5)$,第二行包含N个数,$A_1, A_2, ...,A_n$.
序列A中的每个元素的值是正整数且不超过$10^6$。

Output

对于每一个测试样例,输出两行:

第一行输出:"Case #i:"。i代表第 i 组测试数据。

第二行输出一个正整数,代表满足条件的最小代价。

Sample Input

2 2 1 10 3 2 5 4

Sample Output

Case #1: 0 Case #2: 1

Hint

hujie

Source

2015年百度之星程序设计大赛 - 初赛(1)

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