比赛难度

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)

Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)

Description

  最近,小明出了一些ACM编程题,决定在HDOJ举行一场公开赛。
  假设题目的数量一共是n道,这些题目的难度被评级为一个不超过1000的非负整数,并且一场比赛至少需要一个题,而这场比赛的难度,就是所有题目的难度之和,同时,我们认为一场比赛与本场题目的顺序无关,而且题目也不会重复。
  显而易见,很容易得到如下信息:
  假设比赛只用1个题目,有n种方案;
  假设比赛使用2个题目,有(n-1)*n/2种方案;
  假设比赛使用3个题目,有(n-2)*(n-1)*n/6种方案;
  ............
  假设比赛使用全部的n个题目,此时方案只有1种。
  
  经过简单估算,小明发现总方案数几乎是一个天文数字!
  为了简化问题,现在小明只想知道在所有的方案里面第m小的方案,它的比赛难度是多少呢?

Input

输入数据的第一行为一个整数T(1 <= T <= 20),表示有T组测试数据。
每组测试数据第一行为两个整数n, m(0 < n, m <= 10000),表示现在有n个题目,现在要求第m小的方案的比赛难度。接下来第二行有n个数字,分别表示这n个题目的难度值。

Output

对于每组测试数据,输出一行"Case #c: ans"(不包含引号),ans 表示要求的第m小的比赛难度,输入数据保证存在第m小的方案,具体参见样例。

Sample Input

2 5 6 1 1 1 1 1 5 25 1 2 3 4 5

Sample Output

Case #1: 2 Case #2: 11

Hint

liuyiding

Source

2013金山西山居创意游戏程序挑战赛——初赛(1)

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