Ten Googol

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Description

  Google的面试题向来以古怪闻名,延续自技术公司用逻辑题测试求职者的古老传统.现在我们来看看下面这题:

  面试官在房间的白板上写下6个数字:
    10,9,60,90,70,66
  现在的问题是,接下来该出现什么数字?

  想不出来了吧?不要再从数学的角度想了,把这些数字用正常的英文拼写出来:
    ten(10)
    nine(9)
    sixty(60)
    ninety(90)
    seventy(70)
    sixty-six(66)
  我们可以惊奇的发现这些数字都是按字母的多少排序的!再仔细一看:ten(10)不是唯一一个可以用3个字母拼出的数字,还有one(1),two(2),six(6);nine(9)也不是唯一一个用4个字母拼出的数字,还有zero(0),four(4)和five(5).而题目中的数字,每一个都是用给定长度的字母拼写出来的数字里最大的一个!

  现在我们回到原题:接下去该是哪个数字呢?
  我们注意到,66对应的字母长度为8(特别提醒:连接符不算在内),不管之后跟着哪个数,它都应该有9个字母,而且应该是9个字母拼出的数字里最大的。仔细找一下,你可能就会得出ninety-six(96)。不可能是100以上的数字,因为它会以one hundred开头,这已经有10个字母了。

  对于Google面试官来说,96只不过是可以接受的答案之一,另一个更好的回答是:
  100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
  也就是10的101次方,即:ten googol(有关Googol的资料可以在wiki中了解)。据说当年Google这个名字的创建也是由googol演化过来的(江湖传说肖恩拼写时老爱出错,本来想注册googol或者googolplex,结果由于手误就注册了google)。

  好了,当你解出了这道难题,面试官的下一道题目接踵而至——给你两个正整数N和M,要求你输出由N个字母组成的第M大数(我们只考虑0~99和googol级别的数字)。

注意:这里所说的“第M大数”是指从小到大的第M大,具体参见Sample

Input

输入数据第一行有一个数字T,代表有T组数据。
每组数字由两个正整数N和M组成。

[Technical Specification]
1<=T<=100
3<=N<=9
1<=M<=100

Output

首先输出case数(见sample),接着输出由N个字母组成的第M大数,如果没有,则输出-1。

Sample Input

6 3 1 3 2 4 1 4 2 5 1 9 100

Sample Output

Case #1: 1 Case #2: 2 Case #3: 0 Case #4: 4 Case #5: 3 Case #6: -1

Hint

liuyiding

Source

2013腾讯编程马拉松复赛第三场(3月31日)

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