魔板

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Description

在魔方风靡全球之后不久,Rubik先生发明了它的简化版——魔板。魔板由8个同样大小的方块组成,每个方块颜色均不相同,可用数字1-8分别表示。任一时刻魔板的状态可用方块的颜色序列表示:从魔板的左上角开始,按顺时针方向依次写下各方块的颜色代号,所得到的数字序列即可表示此时魔板的状态。例如,序列(1,2,3,4,5,6,7,8)表示魔板状态为:

1 2 3 4
8 7 6 5

对于魔板,可施加三种不同的操作,具体操作方法如下:

A: 上下两行互换,如上图可变换为状态87654321
B: 每行同时循环右移一格,如上图可变换为41236785
C: 中间4个方块顺时针旋转一格,如上图可变换为17245368

给你魔板的初始状态与目标状态,请给出由初态到目态变换数最少的变换步骤,若有多种变换方案则取字典序最小的那种。

Input

每组测试数据包括两行,分别代表魔板的初态与目态。

Output

对每组测试数据输出满足题意的变换步骤。

Sample Input

12345678 17245368 12345678 82754631

Sample Output

C AC

Hint

linle

Source

ACM暑期集训队练习赛(三)

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