小希的数表

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Description

Gardon昨天给小希布置了一道作业,即根据一张由不超过5000的N(3<=N<=100)个正整数组成的数表两两相加得到N*(N-1)/2个和,然后再将它们排序。例如,如果数表里含有四个数1,3,4,9,那么正确答案是4,5,7,10,12,13。小希做完作业以后出去玩了一阵,可是下午回家时发现原来的那张数表不见了,好在她做出的答案还在,你能帮助她根据她的答案计算出原来的数表么?

Input

包含多组数据,每组数据以一个N开头,接下来的一行有按照大小顺序排列的N*(N-1)/2个数,是小希完成的答案。文件最后以一个0结束。
假设输入保证解的存在性和唯一性。

Output

对于每组数据,输出原来的数表。它们也应当是按照顺序排列的。

Sample Input

4 4 5 7 10 12 13 4 5 6 7 8 9 10 0

Sample Output

1 3 4 9 2 3 4 6

Hint

lxj

Source

HDU 2006-4 Programming Contest

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