自共轭Ferrers图

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Description

Ferrers图是一个自上而下的n层格子,且上层格子数不少于下层格子数。

如上图所示,图中的虚线称为Ferrers图的虚轴。若将图一绕虚轴旋转180°,即将第一行与第一列对调,将第二行与第二列对调,……,这样所得到的图仍为Ferrers图,如下图所示。

这两个图称为一对共轭Ferrers图。有一些Ferrers图,沿虚轴转换后的Ferrers图仍为它本身,也就是说这个Ferrers图关于虚轴对称,那么这个Ferrers图称为自共轭Ferrers图。下图便是一个自共轭Ferrers图。

现在我们的目标是寻找的是大小为n的自共轭Ferrers图的总数。所谓大小为n的自共轭Ferrers图是指由n个方格组成的自共轭Ferrers图。

Input

输入数据有多行,每行为一个正整数n(1<=n<=300)。表示自共轭Ferrers图的大小为n。

Output

对应输入的每一个n,输出一行大小为n的自共轭Ferrers图的总数。

Sample Input

1 2 3

Sample Output

1 0 1

Hint

Ignatius.L

Source


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