奇怪的数列

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Description

有一个长度为n (1<n<=100) 的数列,其中一些元素是正整数,其余元素是0。这些正整数会同时加倍,并将加倍后的数二等分后向左右两侧的元素转移,从而从一个状态转入其后继状态,如下图的一个状态:

0 6 0 8 0

Input

第一行仅包含一个表示测试例个数的正整数n。以下 2n 行为测试例的输入数据。
每个测试例输入两行,第一行是一个正整数,为数列的长度。第二行为给定的一个数列,两数之间用一个空格隔开。

Output

每个测试例输出一行,包含数列的根状态下的各个元素,两数之间用一个空格隔开。

Sample Input

2
5
5 10 1 9 0
8
1 0 1 1 0 3 9 1

Sample Output

0 0 1 0 0
1 0 1 1 0 3 9 1

Hint

Source

FJNU Preliminary 2005

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